1 .前言
蔡金法教授，北京师范大学数学教育硕士毕业，1994年在美国匹兹堡大学获得博士学位。他是著名美籍华人数学教育家，获得过诸多荣誉和奖项，如全美斯宾塞教育科学奖、杰出国际研究奖、优秀教学奖等。他也是多家国家数学教育杂志的编委会成员，如《数学教育学报》（中国），journal for research in mathematics education（美国），mathematics education research journal（澳大利亚），zdm（德国）等．他曾担任全美教师联合会数学委员会两位主席之一。他目前是美国特拉华大学（university of delaware）数学系和教育学院教授、数学教育研究主任。近期，他应全美数学教师理事会（nctm）之邀作为第三本《数学教与学研究手册》（third handbook of research in the teaching ａnd learning of mathematics）的主编。该研究手册每 10—15 年出版一次，是国际公认的数学教育研究领域的前沿性、纲领性的权威文献。2014 年 5 月 21—23 日，北京师范大学举办了首届华人数学教育会议——分享与共识：发展中的华人数学教育及其 影响。蔡金法教授应邀参加了此会议，借此机会，研究者有幸邀请到蔡金法教授进行了访谈，在这段短暂宝贵的时间里，蔡先生和研究者分享了他关于数学职前教师的培养，英才生的教育，元认知等方面的独到看法与理性思考。
2 .访谈实录
问：蔡先生，我们知道您是美国匹兹堡大学数学教育认知研究博士，目前就职于美国特拉华大学，并且获得了终身教授职位．您在数学教育领域的研究取得了很多杰出的成就，得到了美国多个机构的基金赞助，您能否简单谈谈您的求学经历和创业经历？
蔡：谢谢你这样说，我觉得越学习觉得知道的越少，数学教育的领域是非常非常宽泛的。我在孩提年代，应该是小学三年级的时候就想当一名数学教师，从那时开始一直没有改变想做教师的愿望，后来报考了师范，我是杭州师范学院毕业的，现在已更名为杭州师范大学，学的数学专业，实习后觉得作为一个好教师还差的很远，还不够，后来一个偶然的机会报考了北京师范大学的硕士研究生。我经常这样说：“进了大学是一种生活方式的改变，进了北京师范大学读研究生，特别是读了数学教育专业以后，是事业追求上的一种转换。”这也是我进入数学教育领域的开始，后来我又在北京师范大学教书，教了几年后，又去美国读了博士学位，毕业后很快也找到了教师这样一个职位，也是从讲师—副教授—教授一路走来的，至今一直在大学教书。
2.1 关注师范生的培养
问：教师作为教育活动的主要实施者，其专业化水平将直接影响教育教学水平，而提高教育人才质量在相当程度上取决于是否具有与之相匹配的课程设置[1~2]．就数学学科而言，您对高师院校培养数学师范生的课程设置有何建议？
蔡：这个问题可以从国内师范院校和美国院校培养数学教师的课程设置的差别谈起。
（1）从体制编排上看。在国内，小学和中学教师的培养单位不同，小学教师一般在教育学院或教育系来培养，中学教师一般在数学系、学科系来培养，这里所说的中学教师包括初中教师，也包括高中教师。在美国，中小学教师大部分都是在教育学院培养，也有一些学校把小学教师的培养放在教育学院，而把中学教师的培养放在学科系。我所在的学校（美国特拉华大学）把小学教师放在教育学院培养，把中学教师放在数学学院培养。
（2）从内容上看。课程设置在3个方面有差别：第一，美国教学实习的时间较长。我记得当年在北京师范大学带教育实习的时间是6个周，现在据说稍稍延长了点时间，大约是8个周，整体上没有太大的改变，而特拉华大学的教育实习时间是一个学期。并且在大学第二年（或第三年）修教育或数学教学课程的时候，也需要去学校进行实习。比如，在学数学教学教法课程的时候，要求25个小时的实习时间，并且要在实习学校进行微型课（20—25分钟）的教学，这一点和国内有很大的不同顺便提一下，美国没有专业的师范院校，大部分综合性大学里都有教育学系，都有教师培训的部门，只要是在师范专业毕业的学生，都有机会当教师。第二，国内师范院校对学生学科知识的要求比较高，而美国对一般人文类学科的要求就非常多。国内师范院校数学系要求学生修很多门数学类课程。比如，我在杭州师范学院读书的时候需要修72学分的数学类课程。而美国同样是培养初、高中数学教师，一般修30多学分就可以了，即对数学学科的要求会低一点。相反呢，美国对一般人文类学科的要求就非常多，像特拉华大学，要修6—9门人文类学科．比如社会学、人类发展学、历史等一般常识性的课程。我记得我在国内上大学时期只学习了一门教育学，现在国内可能有些改变。而特拉华大学一般要求修3门教育类课程，分别从社会、认知、多元化与教师发生的关系等3个角度学习教育心理学。这是必修的3门课，每门课3学分。
我个人认为数学类课程多修一些是有好处的，我本人也得益于此。我那时学过拓扑、泛函、实函、分析、复变等，这些知识对我在美国数学系教书很有帮助，我有机会教一些大学的数学课程，帮助我自己的提高。但是事情都是对立统一的，时间有限，数学类课程多，其他人文类课程就必须少，我觉得可以适当调整：第一，增加教育实习的机会，延长教育实习的时间，并且早早让师范生走进课堂。我相信不是每个人都适合做教师，但到了三或四年级的教育实习时才发现自己不适合做教师，这个时候再想转行可能会有一点晚。所以，若在二年级就有机会系统的了解中小学课堂，那么对学生判断自己是否适合做教师还是比较有利的。第二，在不损害学生数学素养的前提下，有些课程可以稍稍降低课时．比如可以将实变和复变合成一门课，这样的话可以多一些时间修一般性常识的课程，扩展学生的视野。众所周知，作为一个教师，不仅仅教给学生学科知识，更多的是教学生做一个完整的人。而人文、历史、社会科学、一般心理学等知识对一个人以后生活的质量影响很大。
问：您刚刚对国内高师院校的课程设置提出了很好的建议，可是就目前的现状而言，高师院校所授受的理论无法指导教师的实践，已成为困扰教师的普遍问题．所以研究“教师实际知道什么知识？”、“他们是如何知道这些知识的？”以及“他们是如何表达自己的知识的？”等问题[3~4]，即教师实践性知识，显得极其重要．那么，您觉得数学教师实践性知识该如何培养？
蔡：实践性知识当然要从实践中来，我个人觉得，作为教师这个职业要不断进行反思，反思是提高实践性知识的重要途径。因为教学前的设计主观认为是合理的，可事实上这样做是否合理，需要从旁观的角度进行反思。反思在很大程度上就是对自我教学效果的评估，这个评估的信息反馈给自己的教学，然后调整自我以后的教学设计以及课堂上的表现，这样才能够让我不断的有进步．我在美国刚一拿到博士学位，很幸运就找到了几年以后可以被聘为终身教授的职位（美国有些教授职位是不可以终身制的）。但是最初，我的教学有很多挑战，于是我把我上课的过程用录像机记录下来，然后作为旁观者进行评价。有时候我一边看录像一边脸红，但经历了这个过程，我的教学有了很大提高，从录像中我多次进行反思，随时调整我的教学。
比尔盖茨被问及“什么是天才”时，他回答道：“我认为天才不仅仅关乎纯粹的智力，而且还需要具备在开辟或探索一个全新领域时的合作共进的能力”可见，教师间的合作也很重要，这个教师可以是同学科的，也可以是不同学科的。我们知道，随着社会的变化，一个人无法成为全才，懂得各方面的知识．每个人都有各自特长，也都有各自缺点，世界上没有完美之人，所以最好的办法是通过合作把我们身上的优点弥补到对方相对不足之处上，而我们作为一个合作团队，集每个人的优点，相互掩盖不足，这样，当我们展示团队成果时，别人看到的都是我们特长的结晶。大学教师和中小学一线教师的合作，对中小学教师来说可以帮助他们更深刻地理解各种教学理论和教学方法、策略；对大学教师来说可以直接指导中小学教师把最近的研究成果应用到中小学教学中。因此，合作的价值是双赢的教学实践，有时像在一个大森林中摸爬探索，而分辨不清方向，只有把理论和实践结合起来，才能完成最好的教学。当然教师的合作，不仅仅可以是在大学教师与中小学教师之间进行，还可以在中小学教师之间进行。
问：教师的教育观不仅决定他们对教学目标的定位，对教学的理解与认识，同时也直接或间接影响着他们的学生的很多观念[5]．您对培养数学师范生的教育观，有何看法？
蔡：在美国，学生进入到某个专业的学习，都有一定的自由度。那么当他们进入师范专业后，我们认为他们有做老师的意愿，所以他们对教师这个职业有一定的认识。刚才前面我提出的国内师范生应该尽早走进中小学实践田野，就是希望师范生对现实的课堂有多一点的认知．尽管师范生有12年的中小学课堂经历，但是那个时候他们是作为学习者参与的课堂经验，一旦他们成为了教师，他们看课堂的视角会发生很大的不同。因此，进课堂这样的直接经验对他们是有帮助的。
第二方面，学生要对教育目前的趋向有所了解。比如，我国目前在进行课改，要知道课改的理念是什么？为什么要进行课改？课改前后各是什么样子？哪些改革是有益的？还有哪些不足？等类似的问题应该有所了解，有所思考。这些问题的了解，不但可以帮助学生形成正确的教育观念，还有利于促进学生对课改成效的总结和反思。
第三方面，学生还应了解一些教育方面的策略和方法，应该具体知道．比如，要进行合作学习，那么合作学习到底好不好，在什么条件下好，有没有一些比较好的事实或者研究结果？或者别人做过的一些比较好的案例？美国教师在备课时，就已经把小组合作学习的过程和内容安排在教案中，小组合作学习是美国学生日常的数学学习模式之一。
问：您在美国大学工作多年，对美国教师的培养是专家．那么，美国卓越教师的培养，包括职前的教育培养和职后的培训都是如何进行的？
蔡：我认为美国对教师的培养是失败的，这不是教育问题，而是社会问题。在美国，中小学教师职业相比其他职业（比如工程师、金融业，律师、医生、it员）的地位和工资是较低的。在这种情况下，一般是吸引不到更多优秀的人才进入到教师行业．我给你们讲个例子，10年前我一个学生，是个女孩子，她很聪明，在大学4年里既拿到了数学教育的学士学位，同时又拿到了计算机的学士学位。要知道这两个专业有很多门课程都不同．在美国，一般学生能在4年内拿到数学教育专业的学位或者计算机专业的学位都不是件很容易的事，很多学生都需要延时获得。而她在4年内拿到了两个学位实属不易。这个学生很喜欢做教师，毕业后也很快就找到了教师的工作。然而，那个时候中学教师的年薪是3万美元，而计算机编程人员的年薪要4万5千美元，相差还是蛮大的。后来她眼泪汪汪地跟我说：“尽管我很喜欢当教师，可现实几乎不用费心思去选择，我就走进了计算机行业。”这就是美国的现实，教师行业的工资起点就很低．美国工作十几年的一般医生和中小学教师相比，年薪大概有2—3倍的差别。因此，一个国家要想发展教育，一定要把教师的社会地位、工资水平提高上来．芬兰非常重视教育，教师的工资、教师的社会地位非常高．但美国有些做法还是不错的，在不同的州有不同层次的评选奖励．我知道国内也有类似的评奖，什么杰出人才评选啊，什么名师的培训啊，这些做法都是很好的．通过这种国家政策、地方制度的相结合，给教师提供机会，促进他们的成长和交流。这一点我觉得国内做的非常好，我听到的好回声也越来越多。国内教师的地位提高的很快，工资也在提高，医生和教师的工资尽管还有差别，但相差不大。在这个社会环境下，就比较容易多吸收一些程度比较好的人进入教师这个行业。
问：在新一轮课改中，作为中小学的主修科目之一的数学课程在各方面都发生了重大的变革．而数学教师对现代教学理念的理解、把握以及自身的知识结构、能力结构与实践能力直接关系到课程改革能否顺利进行．因此，培养优秀的数学教师已成当务之急[6]．那么，您觉得卓越数学教师应具备什么品质？
蔡：这个问题很多人都在探索，不同的人看法也不同。在特拉华大学，我是数学教育的教师，教数学师范生的必修课程，我作为数学教育研究的主任，也在管理这方面的工作，在学生毕业时我往往要对他们说几句话：“到现在为止，你该读的已经读了，你在这里的经历愉快也好，不愉快也好，都到此为止了，要想成为一个好教师，这里给你的只是一点点基础而已，这里是起点，离卓越教师的目标还有很长的路要走，接下来完全看你自己如何走，但不管如何，希望你们做3件事：
第一，真正对数学有兴趣．一个人不喜欢数学的话，不要做数学教师。对事物有兴趣，他就能专心致至、全神贯注，他就愿意为取得一个好的结果而采取行动、不懈努力、不断追求。一位数学教师要是对数学没有兴趣，或许会对希望的结果采取一些行动，但这个行动不是主动的，而是被动的，教学效果可想而知。
第二，对教学有热情教师的职业热情是保持教育教学活力的精神力量，是提高教育教学效率的有力保证。教学过程是个艰难的过程，因为：其一，教师不是简单把东西从一边移到另一边的体力劳动，而是一种言传身教、潜移默化的渗透影响。他的一举一动、一言一行可能会影响学生的一辈子、两辈子，甚至更长时间；其二，责任重大．我认为世上有三种工作最难，第一做丈夫，第二做爸爸，第三做教师，这3种工作的共性是责任性，现在这3种工作我都在做，难度很大。如果一位教师不喜欢教学，可能几年内看不出来负面结果，但当他遇到压力的时候，或多或少在某种场合，他产生的情绪或其他负面信息，对学生的影响可能是一辈子的，而被影响了的学生还会对他们的孩子产生影响，这种影响可能是无止境的、不得了的，所以要对教学有热情。
第三，关爱学生。心理学者费洛姆认为“爱是‘关心+责任心+尊重+了解’，爱的目的是使其对象获得幸福、发展和自由”当教师把爱撒向他的学生，他的学生将获得幸福的感受、发展的体验和自由的空间，这些美好的体悟会形成强大的精神力量，促使他创造出更大的价值，实现理想和幸福。
当一位老师做到了这3点，再来做教学理论、教学方法等内容的探讨和追求。
2.2 关于英才教育
问：您觉得英才学生在数学学习方面应具有什么品质？
蔡：第一要对数学有兴趣，喜欢数学．任何一样东西要想取得一些成就的话，不是轻而易举就可以获得的我曾读过一本书，英文名字叫outline，中文解释是“拐点”即在回归方程上，大部分点应该在线的附近，“outline”就是那个没有在线的附近的点，也称之奇异点。这本书的内容是对各行有成就的人的研究，包括对比尔·盖茨的研究，对钢琴演奏家的研究，对杰出的编程人员的研究……研究后发现一个共性：不管在哪个领域，若想成为该领域的杰出人物，即所谓的卓越的人，都要有至少一万小时以上的积累训练比如，杰出的钢琴演奏家成名前要有至少一万个小时的演奏练习，出色的it编程人员出色前要有至少一万个小时的编程训练。
这个研究告诉我们：要想在数学上成为卓越的人，首先要有兴趣．兴趣是第一要素。有兴趣才可以长时间重复一件事情，而不会觉得非常枯燥，有兴趣才会把这个过程当成享受来体验，有兴趣才会对挑战性的东西愿意持续研究．除了兴趣以外，还要对数学非常有热情，热情到可以投入大量的时间去不断追求、探索。第二，要给学生不同的自由度。这类学生往往有较多的自由度，给他们时间和空间，提供他们一些资源，让他们去想去思考去探究．第三，我想可以从美国的英才教育中获得一些启发。美国的英才教育是联邦立法的，基本上每个学校都有英才教育，规定只要符合州的要求而被判断为英才生，学校有义务给予其特殊的教育。这种英才生可以是被编排到同一个班级，也可以来自各自不同班级．这一点与国内的实验班有所区别．国内实验班里的学生都学习相同的课程，而美国的英才生的学习内容可能各不相同。例如，有4个学生被判断为英才生，他们的英才方面可以各不相同，可能分别是数学方面、写作方面、阅读方面、物理方面。英才方面的选取是教师和家长沟通、讨论的结果，这个讨论可能是多次的。因此，英才生的课程有共学的内容，也有根据个人所设计的个性化内容．需要指出的一点是，这里所说的英才课不是一门课程，而是根据学生本人的需要所增加的培养其英才方面的内容。很幸运，我的两个孩子都被判断为英才生．我女儿小时候比较胆小，不敢在公共场合说话，我们在和她的老师沟通的时候说：“希望学校能多给她提供在公共场合演讲的机会”。于是，她的老师在一般课堂上，或者在特殊场合中，特意设计一些内容给她创造演讲机会。比如在她小学五年级的时候，老师给她设计了一个课题，让她研究一下人的左右脑的功能，她是在教师稍微引导下完成的．研究结束时，她的老师请来一些神经科学家、医生、教师、家长、其他学生等听她的报告，报告后观众可以向她提问。这个过程从选题到报告大约是2个月，2个月的经历不但创设了一次让她演讲的机会，而且让她体验了一次科学研究过程，虽充满挑战，但收获颇丰，对她后来的发展起了非常好的作用。
目前，国内把“英才”的定义缩小了，一提到英才好像就是数学、物理等方面的高材生．其实，英才应被定义为：在很好完成学校安排的课程的基础上，有余力可以学更多内容的学生。在这个定义下，学习者所学习的内容由于家庭、个人的选择不同而产生差异很大的结果。
对卓越学习者的培养，应该是帮助他在一个更大的范围上有所扩展，而不是简单的秀一门课的成绩。我希望让卓越学习者经历一种可以在目前的知识储备下进行的研究，而不是提前学习学科知识．经历过类似的研究过程，学习者会在未来的学习生活中，主动探究，自学找答案。这种主动的学习素养一旦形成，学习者将受用一生。
问：日本教育家麻生诚所说：“英才无论在任何社会中，都是绝对必要的．若缺少这部分人才，就必然导致社会的某种衰落表现．”[7]这样看来，英才教育是很重要的，那您觉得数学好，在很大部分是天赋还是后天可以努力培养的？关于天才儿童的研究，有人说：“好的教育不会把没有天赋的人培养成数学天才，不好的教育会扼杀掉一个数学天才”，您怎么理解这句话？
蔡：这个问题应该先界定“什么是数学天才”。我想可以从两方面进行理解：一种理解是数学成绩很好的人，另一种理解是数学素养高的人．目前，我们所谓的数学天才指的是在一般的考试中成绩好的人，所以，现实中对于数学天才的定义有些狭窄，应该进行扩展。我认为，在目前状况下，在传统教育的课堂下，在一般的数学考试中，数学成绩突出的并不一定是数学天才，因为高成绩可以通过各种训练、模拟模仿而获得。
问：既然这样，那您认为真正的数学天才是否是天赋的原因？
蔡：我觉得数学天赋是存在的，但我觉得后天的环境也很重要。因为，有天赋但没有环境培养，天赋也没有办法得到发展．目前，国内的教学是适合大部分学生的教学，对于那些看起来调皮捣乱的学生，好像大家都觉得不是好学生。而天才儿童的外在表现常常是好动、调皮，他的老师若没有及时发现这类儿童的天才潜质，那么他的天赋就不会被及时发展，甚至可能被扼杀。
加拿大华裔数学家陶哲轩在19岁就获得了菲尔兹奖，他的数学成就与他的学习环境密不可分。他在很小的时候，老师就发现了他的数学天赋，因此他的老师经常和他的家长进行沟通，讨论学校和家庭如何调整、创设适合他的教学环境．我想英才生的培养方法应该借鉴这个案例．英才生的教学应该是创设出适合他们发展的教学情境，随时调整教育教学内容帮助他们进步和发展。英才生是全体学生的很小一部分，但他们需要更多的教育资源，即便如此，资源还是值得他们耗用的。美国是英才教育的发起国，有很长的发展史，也有很多的经验总结，是很值得国内借鉴的。例如比尔·盖茨，他对世界的贡献是巨大的，影响也是巨大的，希望各国多培养出比尔·盖茨类的英才。我国也应该发展英才教育，把学习的主体回归给学生，教师为学生建构适合学生完成学业任务的教学。
问：近些年，对高效教学的研究如火如荼．您认为什么样的学生是高效的学生？
蔡：这个问题可以从两方面来看，第一方面是从理论方面的界定，什么是高效的学生。第二方面是如何甄别高效的学生。我是说话比较保守的人，但在这个问题上，我会很强硬地表达我的意见。我非常反对用“在固定时间内解某类题的数量”作为判断的标准，我觉得甄别的问题应该是多方面的：可以是数学基本知识方面，可以是逻辑推理方面，还可以是一些开放式题目，甚至还可以是数学研究问题等，当然被评判学生的教师的意见也很重要。
我最近读了一个研究，是瑞士做的。他跟踪了大样本的人，研究持续了20年，对样本间隔20年先后进行两次面谈，每次面谈30分钟。面谈的内容是了解他们20年前后认知方面和非认知方面的状况．结果发现：认知方面的因素对人的工作状况、工资状况、生活程度等影响很小，而非认知方面的因素影响显著．即20年前在认知因素上差别很大的两个人，20年后测试出来的结果几乎没有变化，他们的工资、被解雇的概率等一样；而20年前在非认知因素差别很大的两个人，非认知因素较高者往往比非认知因素较低者，工资高很多，被解雇的概率小很多。从这个研究看，非认知因素的高低往往可以对一个人的成功、生活品质进行预测。因此元认知、非认知方面的研究很有意义，可以类推及教学研究，从中可以获得很多启示。
问：您提到了元认知方面，您在数学问题解决方面也取得了大量丰硕的研究成果．那么您觉得数学问题解决和数学学习过程这两方面的元认知有何差异？
蔡：元认知说的简单一点，是对个人的反思，是个人有意识的行为。从某种意义上来说，这实际上是对个人思想的一个评估．人们做事情都是在问3个问题：我要做什么？我怎样做？我如何判断是否完成？解决数学问题也一样，首先应该有一个解题的目标，然后探讨解决方案，最后判断是否解决．我们每个人都应该有这种反思过程，对自己思维进行监控，进行反思的目的是对问题解决的评估。评估可以是针对每个步骤进行的，也可以是针对整个解决过程进行的，评估是对问题解决合理性的判断。元认知很重要，主要起到“监控+评估”的作用。
问：您刚才所举的瑞士研究案例，说明非智力因素对人的成功的影响比较大，那么您认为非智力因素中努力和兴趣那个比较重要？
蔡：这个问题不能靠个人的观念来回答，这个问题有很多研究可以参考，可以查阅factionanalysis，看哪个factorlowing比较高，因为不同研究可能结果不同，不能一概而论，要分情况来讨论．若一定要让我排个序，我认为是同等重要。
访谈临近结束，蔡先生又对《数学教育学报》提出了中肯建议。他说：“《数学教育学报》作为国内数学教育领域层次最高的期刊，应该成为数学教育研究的一个推动力，多吸收好文章，让更多的人来阅读，要把握好稿子的质量，争取更上一台阶。”
3 .访谈小结
一个小时的访谈，蔡先生用通俗的语言、朴实无华的辞藻、娓娓动听地语调介绍了美国职前数学教师的培养方案、美国英才教育的培养模式，并对国内职前数学教师的培养提出了许多精辟朴实、有益可行的建议，讲述中蔡先生谦逊睿智，讲述内容充满人文情怀。他认为：
要想成为卓越数学教师，不仅应有广博的知识储备、还应具有崭新的教学观念、独特的教学风格、不断反思与进取的行动研究等，而这些素养的提高是在对数学有兴趣、对教学有热情、对学生倍加关爱的前提下去追求的；培养拥有某种潜能的人，即所谓的“英才生”，不仅需要提供给他们特殊的教育资源，更应创设适合他们发展潜能的培养环境；一个人成就的大小，起决定作用的不是认知因素，而是情感、意志、人际关系等非认知因素，因此，应强调和重视学生的非认知因素方面的培养。同时，这些观点将引发我们进一步思考：国内高师院校如何根据社会和自身的需求设置课程体系？卓越数学教师的职业发展轨迹该如何设计？从一些成功的英才生的培养案例中，我们可以得到哪些启示？等等。
［参考文献］
[1] 蔡金法．中美学生数学学习的系列实证研究[m]．北京：教育科学出版社，2007．
[2] 周莹，蔡金法．美国综合大学中学数学教育专业的课程设置探析[j]．数学教育学报，2011，20（5）：70–73．
[3] 潘丽芳．教师实践性知识研究[d]．华东师范大学，2013．
[4] 蔡金法．数学教育的六点思考[j]．小学青年教师，2006，（10）：24–27．
[5] 王玲．影响职前教师数学教育观因素的探究[d]．陕西师范大学，2012．
[6] 季燕萍．卓越数学教师培养标准与实施[j]．教育理论与实践，2013，（29）：30–32．
[7] 张英伯．英才教育之忧[j]．数学教育学报，2008，17（6）：1–4．